Скорость радиоактивного распада

Скорость радиоактивного распада

Различные радиоактивные вещества распа­даются не одинаково быстро.

В каком же смысле можно говорить о том, что распад происходит быстро или медленно? Как можно измерить скорость распада куска радиоактивного вещества в данный момент времени? Легко измерить среднюю скорость распада за 1 год: надо измерить количество вещества, распавшегося за 1 год, и разделить его на число секунд в году. Это и даст среднюю скорость распада, выраженную в г/сек. Однако для нахождения мгновенной скорости рас­пада этот расчет мало пригоден — ведь в тече­ние года количество радиоактивного вещества постепенно уменьшалось, поэтому оно распа­далось все медленнее и медленнее. Чтобы по­точнее определить скорость распада в данный момент времени, надо измерить среднюю ско­рость распада не за год, а за месяц или еще лучше за сутки, час, минуту и т. д. Каждый раз надо брать количество вещества, распавшегося за это время, и делить на число секунд в выб­ранном промежутке времени. Так, уменьшая промежутки времени между двумя измерени­ями массы вещества, мы будем приближаться к какому-то числу. Это число и даст скорость распада в данный момент времени.

Формулами это можно записать следующим образом. Предположим, что в момент времени t₁ масса еще не распавшегося радиоактивного вещества в пробирке была равна m₁, а через некоторое время, в момент t₂, масса его умень­шилась (так как часть вещества превратилась в продукт распада) и стала равной m₂. Таким образом, за время t₂-t_l масса имевшегося в пробирке радиоактивного вещества измени­лась на m₂-m₁ (это число отрицательное — ведь масса не распавшегося радиоактивного вещества с течением времени уменьшается). Отношение

 представляет собой среднюю скорость изме­нения массы радиоактивного вещества в про­бирке за рассматриваемый промежуток вре­мени, т. е. среднюю скорость распада. Чем меньше промежуток времени t₂-t₁ тем точ­нее это отношение выражает мгновенную ско­рость распада. Мы можем сказать, таким обра­зом, что мгновенная скорость распада u(t₁) в момент t₁ равна: