Как измерить скорость полета пули

Как измерить скорость полета пули

Мы часто говорили о скорости движения (на­пример, автомобиля). Мы имели формулу;

в которой v(t) означает скорость движения тела в момент времени t. Такую скорость в физике называют мгновенной ско­ростью. Каким же образом можно измерить мгновенную скорость движения? Если речь идет о скорости движения автомобиля, в кабине которого мы едем, то все обстоит очень прос­то — надо лишь посмотреть на стрелку спи­дометра, и мы будем знать скорость движения. Но как узнать скорость движения автомобиля, проезжающего мимо нас по улице, или скорость полета пули? Мы знаем, что существуют при­боры для измерения расстояний (линейки, рулетки и др.).

Приложим такой прибор к измеряемому расстоянию, и ответ сразу ви­ден. Есть приборы и для измерения времени (часы, хронометры). Много есть и других по­лезных приборов. Но «скоростемеров» — при­боров, которые можно было бы «приложить» к движущемуся мимо нас телу, чтобы непосред­ственно по его показанию узнать скорость дви­жения тела, нет. Да и как «приложить» прибор к мчащемуся мимо автомобилю или летящей пуле?

До некоторой степени нам могут помочь приборы, измеряющие расстояние и время. Эти приборы позволяют измерить путь, кото­рый пролетела пуля, и время, которое она на это затратила. Разделив путь на время, мы и уз­наем скорость полета пули. Однако таким обра­зом мы получаем лишь среднюю ско­рость полета пули, которая мало о чем говорит: ведь сопротивление воздуха посте­пенно замедляло движение пули, и потому в конце пути она летела с меньшей скоростью, чем в его начале. Поэтому для определения скорости пули в некоторой точке ее пути посту­пают иначе. В этой точке ставят лист тонкого материала, соединенный с часами таким об­разом, что они отмечают момент времени t₁, когда пуля пробивает этот лист. На небольшом расстоянии от него ставят второй лист, также соединенный с часами, так что они отмечают момент t₂, когда пуля его пробивает. Пусть первый лист находится на расстоянии s₁ от ли­нии огня, а второй — на расстоянии s₂ (рис. 18). Тогда расстояние s₂-s₁ пуля пролетает за время t₂-t₁. Значит, средняя скорость по­лета пули за это время равна:

Но и это измерение не дает точного значения мгновенной скорости в момент t₁. Ведь воздух тормозил пулю, когда она летела между лис­тами, и ко второму листу пуля подлетела с не­сколько меньшей скоростью, чем к первому. Чтобы уменьшить влияние сопротивления воз­духа на скорость пули, надо ставить листы ближе друг к другу. И чем ближе будет второй лист к первому, тем точнее измерим мы мгно­венную скорость полета пули в момент t₁ (мы считаем, конечно, что у нас совершенно точные часы и безукоризненные линейки). При этом чем ближе друг к другу расположены листы, тем за меньший промежуток времени t₂-t₁ пролетает пуля расстояние между ними. Мы можем сказать, таким образом, что мгновенная скорость полета пули равна: