Изгиб колонны

Изгиб колонны

Синусоида встречается при рассмотрении изгиба колонны под действием вертикальной нагрузки. Если нагрузка слишком мала, колонна не изгибается совсем. Но если нагрузка до­стигнет некоторого значения, называемого кри­тическим, то колонна начнет изгибаться, причем ее ось примет форму синусоиды. В этом можно убедиться на опыте, сгибая вместо ко­лонны металлическую линейку. Критическая сила равна:

где l — высота колонны, а числа Е и I зависят от материала колонны и размеров ее сечения. Из формулы видно, что чем длиннее колонна, тем меньшая сила нужна, чтобы ее согнуть. Это также можно проверить, изгибая линейку.

Формула критической силы была открыта Л. Эйлером.

• ФУНКЦИИ В ПРИРОДЕ И ТЕХНИКЕ
• Жесткость балки 
• Прогиб балки 
• Сосредоточенная нагрузка
• Число е. Натуральные логарифмы
• Один человек может удержать корабль
• Радиоактивный распад вещества
• Включение и выключение постоянного тока
• Остывание чайника
• Почему парашютист падает равномерно
• Как измеряют высоту при помощи барометра  
• Сколько топлива должна взять ракета 
• Гармонические колебания 
• Колебания маятника
• Разряд конденсатора 
• Как соединить две трубы 
• Изгиб колонны
• Затухающие колебания 
• Вынужденные колебания 
• Сложение колебаний  
• Биения 
• Приливы и отливы                           Интересное свойство числа 121
• Спектральный анализ                      Индийский математик Сриниваза Раманужан
• Как машина открыла теорему     
• Почему не работал трансатлантический кабель  Курьезные равенства
• Радиоприемник и камертон         Любопытные прямо­угольные треугольники
• Заключение                                     Восстановление числа