|
Меню сайта
Статистика
|
Сложение колебанийСложение колебанийИногда одно и то же тело участвует не в одном колебательном движении, а в нескольких. Подвесим, например, гирю А на пружине, а к ней также на пружине подвесим другую гирю В (рис. 11).
Чаще всего складываются гармонические колебания. Если эти колебания имеют одну и ту же частоту, то и сумма их будет гармоническим колебанием той же частоты. Для сложения колебаний можно пользоваться простым геометрическим правилом. Здесь нам приходят на помощь векторы. (Подробнее о векторах см. в статье «Алгебра векторов».) Оказывается, что не только силу, скорость и ускорение, но и гармонические колебания можно изображать векторами. Гармоническое колебание с амплитудой А и начальной фазой а изображают вектором длины A, наклоненным к оси Ох под углом а (рис. 12). При сложении колебаний изображающие их векторы складываются по правилу параллелограмма. На рис. 13 показано сложение колебаний:
Измеряя диагональ ОB параллелограмма ОАВС, находим, что амплитуда суммы этих колебаний равна примерно 14. Начальная же фаза этого колебания равна углу АОВ, т. е. примерно 22°, или 0,37 радиана. Поэтому:
Особенно просто складывать колебания с одинаковой начальной фазой — в этом случае оба вектора направлены в одну сторону и в, сумме получится колебание с той же фазой, амплитуда которого равна сумме амплитуд слагаемых. А если углы α 1 и α 2 отличаются друг от друга на p радиан (т. е. на 180°), то в результате сложения получится колебание, амплитуда которого равна разности амплитуд слагаемых.
|
ПОИСК
Block title
|
Если растянуть обе пружины и отпустить их, то колебания гирь А и В будут весьма сложными. Например, колебания гири В вызываются, во-первых, тем, что гиря А то поднимается, то опускается, и, во-вторых, тем, что пружина АВ то растягивается, то сокращается. Мы говорим в этом случае, что колебание гири В является суммой двух колебаний — движения гири А и колебания гири В относительно гири А. Можно привести и другие примеры сложения колебаний. Когда играет оркестр, то каждый музыкальный инструмент вызывает свои колебания воздуха. Эти колебания складываются друг с другом и доносятся к нам в виде единого аккорда. 
Может получиться даже, что колебания погасят друг друга (одно будет тянуть в одну сторону, а другое — в другую, совсем как Лебедь, Рак. и Щука из басни Крылова). Такое явление называют в физике интерференцией колебаний. Из-за интерференции может получиться так, что точка, освещенная двумя источниками света, окажется неосвещенной — два света дадут в сумме темноту.