Восстановление числа

Напишите какое хотите дробное или целое число, кроме 0 и 1. Отнимите его от 1. Напишите число, обратное получившейся разности, и повторите с новым результатом весь цикл указанных действий. После третьего раза непременно получится то число, с которого начинали.

— Неужели так будет с любым числом?

— Да, и это легко доказать