|
Меню сайта
Статистика
|
Особый вектор — вектор нульОсобый вектор — вектор нульОсобое внимание следует уделить сложению векторов в случае, который изображен на рис. 5.
Применим к ним правило середины: а) строим середину С отрезка
— она совпадает, очевидно, с точкой Р; б) строим точку Q, симметричную точке Р относительно точки С, т. е. в данном случае относительно точки Р; получаем, что и точка Q совпадает с Р. Таким образом, сумма двух равнопротивоположных векторов
есть вектор
  т. е. вектор, у которого конец совпадает с началом. Быть может, первое чувство побудит читателя отнестись с недоверием к такому вектору хотя бы потому, что у него нет направления. Но если отказаться от рассмотрения такого «особого» вектора, то придется признать, что не всякие два вектора можно сложить, а это, конечно, нежелательно.
Итак, любые две точки Р и А, независимо от того, различны они или совпадают, определяют вектор
Чтобы окончательно увериться в полезной роли «особого» вектора, убедимся, что
(это легко следует из правила середины).
Формула (5) показывает, что вектор
играет в арифметике векторов такую же роль, какую число нуль играет в арифметике чисел. По этой причине вектор
 называют нуль-вектором. Обратим еще внимание на то, что в формуле (4) вектор а+(-а)=0. Целесообразно поэтому обозначать вектор
равнопротивоположный вектору
 символом:
 Формула (4) может быть записана теперь в следующем виде:  Легко понять, что 
|
ПОИСК
Block title
|
Здесь точка Р — общее начало обоих слагаемых векторов
