АЛГЕБРА ВЕКТОРОВ. АРИФМЕТИКА НАПРАВЛЕННЫХ ОТРЕЗКОВ. Направленные отрезки — векторы

АЛГЕБРА ВЕКТОРОВ. АРИФМЕТИКА НАПРАВЛЕННЫХ ОТРЕЗКОВ. Направленные отрезки — векторы

Выберем в пространстве некоторую точку Р и рассмотрим различные отрезки РА, РВ, PC,..., начало которых расположено в точке Р, а концы — в каких-либо точках А, В, С,.. пространства (рис. 1).

Таким образом, на каждом из этих от­резков выделяется определенное направление, иду­щее от точки Р (общего начала всех рассматри­ваемых отрезков) к концу отрезка. По этой причине они называются не просто отрезками, а на­правленным и отрезками, приложенными в заданной точке Р; чтобы подчерк­нуть это обстоятельство их обозначают
т. е. над отрезком простав­ляют стрелку. Принято так­же называть каждый направленный отрезок корот­ким словом «вектор».

Интерес к векторам возник в науке уже очень давно. Еще в самом начале XVII в. голланд­ский ученый С. Стевин использовал векторы для наглядного представления сил. Так как каж­дая сила, приложенная к некото­рой точке Р твердого тела, имеет вполне определенное направление, то для геометрического изображе­ния этой силы удобно воспользо­ваться лучом РР', имеющим то же. направление, что и сила; от­ложим на этом луче от точки Р направленный отрезок