.
Меню сайта
|
Развлечение с числамиРазвлечение с числамиВ последовательности натуральных чисел зачеркните простое число р и все кратные ему. Из оставшихся чисел образуйте такую последовательность: единица, сумма первых двух чисел, сумма первых трех чисел и т. д. В получившейся последовательности снова зачеркните числа, кратные p, и опять образуйте последовательность сумм таким же способом, как первый раз. Если указанную операцию выполнить р раз, причем в последний раз уже не производить никаких вычеркиваний, то образовавшиеся числа будут p-ми степенями натуральных чисел. Пример. Пусть р=3. Тогда из последовательности натуральных чисел надо вычеркнуть числа 3, 6, 9, 12,...; из оставшейся последовательности 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11,... образуем новую последовательность, как указано: 1, 3, 7, 12, 19, 27, 37, 48,..., вычеркивая числа, кратные 3, составляем третью последовательность: 1, 8, 27, 64,..., а это и есть последовательность кубов чисел натурального ряда: 13, 23, 33, 43, ..., как и было обещано! |
ПОИСК
Block title
|