Твердое тело и его загадки

Твердое тело и его загадки

Кристаллы. Холодное зимнее небо роняет снежинки. Они невесомо опускаются на вашу ладонь, тают и падают с руки прозрачными ша­риками — каплями воды. Если взглянуть на снежинку через лупу, обнаружится сказочное явление: шестилучевая звездочка, и каждый луч ее состоит из шестигранных столбиков (по-научному — гексагональных призм). Это кристаллы льда — твердой воды.

Твердое состояние вещества — кристалли­ческое (см. ст. «Семь состояний материи»). В кристаллах с первого взгляда поражает их правильная форма, у каждого вещества своя.

Кристаллы поваренной соли (NaCl) образуют кубы. Кристаллы алмаза — октаэдры, или восьмигранники (см. рис. 1 на цвет. табл. ). Кристаллы полудрагоценного камня берилла — гексагональные призмы, торцы ко­торых покрыты тончайшим узором. Не каждый ювелир смог бы воспроизвести такой узор!

Симметрия. Основные внешние признаки твердого тела — его правильная кристалли­ческая форма и плоскогранность. Правильность формы выражена в его симметрии, т. е. в свой­стве совмещаться в разных положениях с поло­жением исходным. Если кубический кристалл повернуть на 90° вокруг оси симметрии, проходящей через центры противополож­ных граней, кристалл совме­стится с исходным положени­ем. При полном повороте вок­руг оси на 360° этот кристалл совместится с исходным поло­жением четырежды (рис. 1).

Кри­сталл NaCl обладает тремя ося­ми симметрии четвертого по­рядка (они показаны на рисунке), четырьмя осями третьего поряд­ка (объемные диагонали куба) и шестью осями второго поряд­ка (они проходят через центры противоположных ребер).

Фигура на рисунке 2, или, например, изображение левой и правой перчаток, обладают дру­гой, зеркальной симметрией: левая половина рисунка совмещается с правой, как предмет со своим отражением в зеркале. Вместо оси симметрии здесь существует плос­кость симметрии. На рисунке 2 плос­кость симметрии пересекает плоскость рисунка по линии, делящей рисунок пополам, и обе плоско­сти перпендикулярны друг другу. Плоскости сим­метрии есть и у кристалла (куба) NaCl.

Шаровая форма. Все твердые тела, как бы ни различались они составом и кристалличе­ской формой, будучи расплавлены, переходят в жидкое состояние и стремятся тогда принять одну и ту же форму — форму шара, капли. Ша­ровая форма типична для жидкости.

Существуют, правда, переохлажденные жидкости, например оконное стекло. Расплав­ленная стекольная масса при быстром охлажде­нии не успевает закристаллизоваться. Стекло по внешнему виду — твердое тело, а по внут­ренней структуре — жидкость. Если его на­греть выше определенной температуры, оно постепенно, а не сразу, как кристалл, превра­тится в жидкость.

Монокристаллы и поликристаллические ве­щества. Твердое тело может быть монокристал­лическим, т. е. состоять из одного-единственного кристалла, или поликристаллическим, т. е. состоять из многих кристаллов, иной раз очень мелких, например в тысячную долю миллимет­ра. В производстве меди или стали расплав ох­лаждают быстро и отдельные кристаллики не успевают подрасти. Получается поликристал­лическое твердое тело. Металлические предме­ты, окружающие нас в быту, от вилки до подъемного крана, состоят из поликристаллических веществ. Структуру такого вещества можно уви­деть через микроскоп.

Таким образом, поликристаллические ве­щества состоят из мелких монокристаллов. Но не следует думать, что монокристаллы всегда мелки. В природе нередко встречаются крупные монокристаллы. Они вырастают в результате вековых процессов, протекающих в земной ко­ре. Например, монокристаллы кварца, хими­ческий состав которого тот же, что и у речного песка (SiO₂), вырастают до десятков сантимет­ров в поперечнике. В Ленинградском горном институте хранятся монокристаллы кварца, найденные на Урале и на Украине. Высота од­ного из них 85 см и вес 800 кг, высота другого 83 см, но он менее широк и весит всего пол­тонны.

В связи с развитием новой техники появи­лась потребность, например для полупровод­никовых приборов, как в мелких, так и в круп­ных монокристаллах германия, кремния и дру­гих веществ. Иногда оказываются нужными кристаллические иглы, нити и даже тончайшие пленки. Все эти «капризы» приборостроитель­ной промышленности удовлетворяются науч­ными лабораториями и специальными заводами.

Закон анизотропии. На монокристаллах лег­ко проследить действие одного из важнейших законов природы, относящихся к твердым те­лам,— закона анизотропии. Суть его в том, что многие свойства в твердых телах зависят от направления, в котором эти свойства измеря­ются. Например, теплопроводность Кристалла, измеренная в различных направлениях, может оказаться неодинаковой. Она будет одинаковой лишь в параллельных и симметричных направ­лениях. То же можно сказать об электропро­водности, твердости, прочности и других свой­ствах. Иначе говоря, симметрия внешней фор­мы сопровождается в кристаллах симметрией физических свойств.

Закон анизотропии проявляется весьма на­глядно. Из монокристаллов кварца, к примеру, изготовляют пьезоэлектрические пластинки (см. ст. «Звук»). Вырезать их нужно под строго определенными углами к осям симметрии, к гра­ням и ребрам кристалла и для разных назначе­ний пластинки — под разными углами. Ошибся в углах среза — получится бракованный прибор.

Симметрия внешней формы и симметрия фи­зических свойств на первый взгляд кажутся чудом. Они вызваны симметрией внутреннего строения кристалла, т. е. расположением ато­мов в твердом теле.

Элементарная ячейка кристаллической ре­шетки. Исследование методами рентгеновского анализа показало, что правильная форма крис­таллов, например кубическая у NaCl, вызвана правильным расположением в пространстве атомов (точнее, ионов, т. е. атомов, несущих положительный или отрицательный заряд: Na⁺ и Сl^-). Их расстояния друг от друга строго равны по трем взаимно перпендикулярным осям.

Наименьшее количество атомов кристалла, сохраняющее при уменьшении его размеров при­сущую данному кристаллу симметрию, называется элементарной ячейкой. На цветной таблице у стр. 376 (рис.2) показана элементар­ная ячейка кристалла NaCl. Ребро ее равно 5,63 Е, расстояние между центрами ионов Na⁺ и Сl^- равно 2,815 Е.

Из элементарных ячеек слагается кристал­лическая решетка твердого тела, состоящая из огромного количества атомов. Атомы (ионы) образуют узлы кристаллической решетки. Про­межутки между узлами, «незанятые позиции» называют междоузлиям. В кристалли­ческой решетке NaCl ионы Na⁺ и Сl^- образуют соответствующие подрешетки натрия и хлора, как бы вставленные друг в друга. На цветной таблице изображены также элементарные ячейки: меди — (рис. 3), графита — (рис. 4) и алмаза — (рис. 5). У каждого атома в решетке меди 12 соседей, в решетке NaCl — 6 соседей, в ре­шетке алмаза — 4. Число соседей называется координационным числом. Кристаллическую решетку можно рассматривать как совокуп­ность миллиардов приложенных друг к другу элементарных ячеек.

Так как в решетке NaCl расстояние между ионами равно 2,815 Е, то вдоль 1 см вещества (ребро куба) уложилось бы 35,5 млн., или 3,55•10⁷ атомов. Следовательно, в монокри­сталле поваренной соли, объем которого равен 1 см³, около 4,45•10²² атомов.

Трудно представить себе такое колоссаль­ное количество! Поясним его таким примером. Если бы в сосуд было помещено миллион лет назад 4,5•10²² атомов (скажем, гелия) и ежесе­кундно из этого сосуда вылетал бы в косми­ческое пространство миллион атомов, то за год количество гелия уменьшалось бы в сосуде на 3,2•10¹³ атомов. А за миллион лет оно уменьши­лось бы всего на 3,2•10¹⁹ атомов, т. е. менее чем на одну тысячную первоначального коли­чества (4,5•10²²).

Структура кристалла и закон анизотропии. Даже в кубической структуре кристалла типа NaCl, в которой расстояния между атомами одинаковы по трем направлениям, в других направлениях (кроме этих трех) свойства крис­талла сильно отличаются. Происходит это не только потому, что в других направлениях меж­атомные расстояния другие, но и вследствие иного распределения сил связи между атомами. Возьмем, например, в кристалле NaCl направ­ление объемной диагонали. Перпендикулярно ей чередуются плоскости, образующие грани октаэдра (см. рис. 2 на цвет. табл.). Каждая из этих плоскостей состоит только из одного типа ионов: из Na⁺ или из Сl^-. Силы притяже­ния, возникающие между такими плоскостями, в 5 раз больше, чем между плоскостями, па­раллельными граням куба, в каждой из которых лежат и те и другие ионы: и Na⁺, и Сl^-. Вот по­чему кристалл NaCl гораздо легче расколоть по плоскостям куба, чем по плоскостям окта­эдра. Поэтому же и кристаллизуется поварен­ная соль, образуя кубы. Непонятная на первый взгляд «прихоть» природы оказывается вполне объяснимой!

У алмаза тоже кубическая решетка. Но атомы углерода предпочитают образовывать октаэдрические кристаллы. Каждый атом в ал­мазе окружен четырьмя соседями (см. рис. 5 на цвет. табл.). Расстояние между ними строго равно 1,54 А. Такие короткие связи очень проч­ны, недаром алмаз — самое твердое природное вещество на Земле. Все четыре связи одинаковы, но, если из алмаза вырезать симметричный куб, количество связей, проходящих через еди­ницу поверхности на грани такого куба, зна­чительно больше, чем на грани октаэдра. Поэто­му-то алмаз гораздо легче раскалывается (и кристаллизуется) по граням октаэдра, а не по граням куба.

В не кубических кристаллах закон анизотро­пии проявляется еще более разительно. На цветной таблице (рис. 4) показана кристалличе­ская гексагональная решетка графита. Графит, как и алмаз, состоит из атомов углерода. Но атомы образуют в нем не октаэдры, а шести­угольные кольца. В пределах слоя этих колец расстояние между атомами равно всего 1,45 Е. Эти связи очень прочны, прочнее, чем у алмаза. У каждого атома в слое три связи. Четвертая же связь, перпендикулярная слою, очень длин­на — 3,35 Е — и потому слаба. Она легко рвет­ся. Графит хорошо расщепляется вдоль слоев решетки и очень мягок. В направлениях, па­раллельных и перпендикулярных к слоям, в гра­фите резко отличаются не только твердость, но и теплопроводность, электропроводность и многие другие свойства.

Реальные кристаллы. В идеальном кристал­ле, каким мы только что его описали, «дальний» порядок охватывает миллионы миллионов ато­мов. В тех же кристаллах, которые существуют в природе, т. е. в реальных кристаллах, этот порядок чаще всего нарушен (см. на цвет. табл. рис. 6). В простом веществе, допустим в меди, атомы могли бы занять все узлы решетки только при абсолютном нуле, т. е. при 0 °К. При более высокой температуре атомы переползают из глубины кристалла на его поверхность, остав­ляя внутри незанятые узлы, «вакансии». Строение такой решетки называется «структурой Шоттки». При еще более высокой температуре атомы просто смещаются с узлов в междоузлия — образуется «структура Френкеля». Атомы примесей могут проникнуть в кристалл и за­нять места в свободных узлах. Такое построе­ние называется структурой замещения. Могут они поместиться и в междоузлиях, тогда возникает структура внедрения.

В химических соединениях или сплавах их компоненты могут образовывать между собой структуры замещения. При повышении темпе­ратуры все больше атомов одного компонента проникает в позиции второго компонента и, на­оборот, атомы второго компонента — в позиции первого. Беспорядок в кристаллах усиливается.

Все эти нарушения правильной структуры кристаллов в отдельных узлах или междоузлиях называются точечными дефектами. Они очень влияют на механические, электрические и другие свойства кристаллов. Кроме точечных дефектов, в твердых телах и стеклах возникают и протяженные дефекты, которые также отра­жаются на многих свойствах вещества, например на прочности (трещины, сдвиги слоев и др.).

Механическая прочность тела. Железная проволока сечением в 1 мм² разрывается силой тяжести в 100 кг. У стеклянной нити того же сечения сопротивление может быть разным; допустим, что оно 10 кг³ (в среднем). Можно ли считать, что это подлинная прочность стекла? Советские ученые доказали, что если вместо од­ной толстой стеклянной нити сечением в 1 мм² взять стеклянное волокно, допустим, из 1000 нитей с сечением у каждой в 0, 001 мм², то прочность такой составной нити будет уже 100 кг/мм², т. е. сравняется с прочностью же­лезной проволоки.

Причина такого загадочного явления ока­залась прежде всего в ... трещинах. Если одна-единственная крохотная трещина возникнет в волокне с сечением в 1 мм², то под действием нагрузки эта трещина начнет быстро удлинять­ся, пока волокно не лопнет. Если та же трещина возникнет в одном из волокон нити, состоящей из 1000 тончайших волоконец, то это волокно также лопнет, но другие 999 волокон останутся неповрежденными и стеклянная нить выдер­жит нагрузку.

Это замечательное явление уже используется в технике. Стеклянное волокно, склеенное пласт­массой,— прочный материал «стеклопластик». Из него можно делать детали машин, не менее прочные, чем из стали, но гораздо более легкие. Многим любителям рыбной ловли уже известны великолепные удилища из стеклопластика. Они легки и очень прочны.

Такое свойство реальных кристаллов и сте­кол открывает перед техникой практические, очень важные перспективы:

1. Если нужно резко повысить прочность твердого тела, не обязательно создавать новое вещество. Устранив дефекты, можно во много раз повысить прочность уже известного вещест­ва. Советские ученые давно доказали такую возможность.

2. Чтобы понизить прочность твердого тела и тем самым облегчить его помол (дробление), можно ввести в него так называемые поверх­ностно-активные вещества, которые проникают по трещинам в глубь кристалла и значительно облегчают его раскалывание. Это также доказа­ли своими исследованиями советские ученые — П. А. Ребиндер и др. (см. ст. «Замечательные явления на границах между телами»).

Удивительные свойства полупроводников. Много веков известны человечеству металлы. Из них изготовлялись машины, оружие, утварь. В прошлом веке открыли возможность пере­давать на многие тысячи километров электри­ческую энергию, т, е. поток электронов. Метал­лы, например серебро, медь и алюминий, ока­зались превосходными проводниками электричества. Электрические провода изготовляются сейчас из меди и алюминия, а для очень точных приборов — и из серебра.

Для электропередач, кроме проводов, по­требовались и изоляторы, например слюда, фарфор. Такие материалы называют диэлектри­ками. Они практически не проводят ток и пре­пятствуют его потерям в электрической сети. Но существует много веществ, промежуточных по электропроводности между металлами и ди­электриками. Они и проводники плохие, и изо­ляторы негодные. Их назвали полупроводниками. До второй четверти нашего века они не вызы­вали особый интерес. А сейчас нет школьника, который не слыхал бы о фантастических свой­ствах полупроводников (см. ст. «Полупровод­ники») .

Полупроводники способны непосредственно превращать энергию нагретых тел и даже энер­гию солнечного луча в энергию электрическую. Полупроводники позволяют сильно уменьшить размеры многих приборов. Например, электрон­но-счетная машина совсем еще недавно занимала целый зал. Машина с такими же возможностями, построенная на полупроводниках, может быть помещена в чемодане. Мотор-генератор, превра­щающий переменный ток в постоянный, весит полтонны, а полупроводниковый выпрямитель тока такой же мощности — всего полкилограмма.

О многочисленных применениях полупро­водников подробно рассказано в статье «Полу­проводники». Все эти богатейшие для техники возможности кроются в крохотных кусочках твердых или стеклообразных тел, обладающих свойствами полупроводников.

В чем сущность свойств полупроводника? Почему, например, металл свинец не может за­менить в технике своих соседей по четвертой группе периодической системы — полупровод­ники германий и кремний?

Различие между металлами, полупроводни­ками и диэлектриками вызвано тонкими дета­лями в строении атомов и особенностями энер­гетических уровней в твердых телах. Атом любого элемента состоит из положительно за­ряженного ядра и окружающих ядро электро­нов. Число электронов в атоме равно порядко­вому номеру элемента в периодической системе. Электроны расположены в оболочках, на уровнях, строго определенных для каж­дого элемента. Число электронов для каждого уровня строго ограничено. Между уровнями — «запрещенные» для электронов области. Элект­рон может при определенных условиях «соско­чить» со своего уровня, но тогда он должен перейти на соседний уровень. Механизм электрон­ных перескоков в атомах любых элементов один и тот же: переход с уровня, более близкого к яд­ру, на более дальний требует затраты строго определенного количества энергии — кванта энергии ( + Е); при обратном переходе выделя­ется такой же квант энергии (-Е).

Когда твердое тело образуется, происходит сближение атомов. Одинаковые уровни в мил­лиардах атомов влияют друг на друга, эти уров­ни чуть-чуть смещаются, и в твердом теле воз­никает полоса, или зона уровней. Если самая внешняя зона заполнена электронами (тогда ее называют валентной), то пере­мещение электронов в электрическом поле не­возможно, так же как и перемещение пасса­жиров в битком набитом трамвае.

Следователь­но, невозможна и электропроводность. Если же валентная зона перекрыта (рис. 3) зоной, в ко­торой электронов нет или их мало (зона проводимости), то электроны валент­ной зоны легко переходят в зону проводимости и могут там перемещаться в электрическом поле (электронная проводимость). Электроны, остав­шиеся в валентной зоне, приобретают заметную способность передвигаться в определенном по­рядке, который называется дырочным ме­ханизмом.

Электрические свойства твердого тела зави­сят от разности энергий валентной зоны и зоны проводимости. Если зона проводимости и валент­ная зона взаимно перекрываются — это металл (см. рис.7 на цвет. табл. ); если зоны не перекрываются и энергетический разрыв ∆Е (запрещенная зона) между валентной зоной и зоной проводимости невелик — это полупроводник; если зоны не перекрывают­ся и энергетический разрыв ∆Е велик — это диэлектрик.

Когда валентная зона и зона проводимости не перекрываются, электрон, чтобы переско­чить через запрещенную зону, должен получить квант энергии ∆Е, например, за счет теплового движения атомов или за счет действия света. В валентной зоне, когда из нее уходит электрон е^-, остается положительно заряженная «дыр­ка» е⁺. В зоне проводимости электроны е^- дви­жутся в электрическом поле к аноду, т. е. к по­ложительному электроду. Это электронная про­водимость. Электроны валентной зоны переска­кивают на свободные места (на положительные «дырки») и также передвигаются к аноду, оставляя за собой «дырки». Этот процесс удобнее опи­сать так, что «дырки» е⁺ движутся к отрица­тельному электроду — к катоду. Поэтому такой процесс и назван дырочной проводи­мостью. Сумма обоих процессов — электрон­ной и дырочной проводимости — определяет электропроводность чистейшего полупровод­ника.

Когда температура полупроводника повы­шается, из валентной зоны все больше и боль­ше электронов переходит в зону проводимости. В 1 см³ чистейшего германия 4•10²² атомов; при комнатной температуре из валентной зоны пере­ходит в зону проводимости только 10¹³ электро­нов, т. е. 1 электрон на 4•10⁹ атомов. При тем­пературе 300° Ц такой переход совершают уже 10¹⁷ атомов, т. е. в 1000 раз больше. Электро­проводность Ge очень быстро растет при по­вышении температуры.

Аналогично ведет себя полупроводник, когда на него падает свет, если энергия свето­вого кванта достаточна для перескока одного электрона.

В обыкновенном дверном звонке электри­ческая цепь разомкнута. Нажимая пальцем кнопку, вы соединяете эту цепь, и сигнализа­ция начинает работать. Если в разрыве цепи поместить не кнопку, а пластинку полупровод­ника, прибор становится автоматическим. При комнатной температуре и в темноте сопротивле­ние в такой цепи очень велико и ток через полу­проводник не идет. Но если полупроводник хотя бы незначительно нагреется (например, когда вблизи возник пожар), его электропроводность сильно возрастет, и звонок поднимет тревогу. Можно сконструировать и прибор, который ав­томатически включит противопожарные уст­ройства.

Если луч света, падающий на полупровод­ник, периодически прерывается проходящими мимо людьми, электропроводность полупро­водника то возрастает (освещение), то падает (тень). И полупроводник будет автоматически включать и выключать счетчик. Прибор точно сосчитает, сколько людей прошло. Так устрое­ны на многих производствах автоматические счетчики для регистрации сходящих с конвей­ера готовых деталей.

Примесная электропроводность. Если полу­проводник не чистый и в нем есть какая-то незна­чительная примесь, которую даже невозможно определить обычным химическим анализом, фи­зики говорят, что в нем «следы примеси». Свой­ства полупроводника со следами примеси уже иные, чем у чистого. Возьмем, например, полу­проводник Ge со следами As. У атома As 5 внешних электронов (это элемент 5-й группы периодической системы), а у тома Ge 4 внешних электрона. Лишний электрон в валентной зоне не нужен, так как все места в атомных связях заняты. В таком полупроводнике возникает око­ло зоны проводимости «донорный», т. е. отдаю­щий электроны, примесный уровень (см. рис. 7 на цвет. табл.). Энергетический разрыв ∆ED между зоной проводимости и примесной зоной очень мал, электрону примесного уровня нужно придать очень мало энергии, чтобы он мог перескочить в зону проводимости. При ком­натной температуре каждый атом As отдает в зону проводимости 1 электрон. Допустим, что в этом полупроводнике 1 атом As приходится на 10⁸ атомов Ge. Следовательно, в 1 см³ на 4•10²² атомов 4•10¹⁴ атомов As. Уже при комнат­ной температуре в зоне проводимости окажется 4•10¹⁴ электронов, т. е. в 40 раз больше, чем в беспримесном полупроводнике. Полупровод­ник с донорным примесным уровнем назы­вается электронным и обозначается буквой n, например n-Ge.

Следы примеси галлия придают германию уже совсем другие свойства. В валентной обо­лочке галлия всего 3 электрона. Следователь­но, в каждой связи не хватает одного электрона в результате замены атома Ge на атом Ga. В ва­лентной зоне такого полупроводника образу­ются положительные дырки, а в запрещенной зоне появляется акцепторный, т. е. при­нимающий электроны, уровень. Перескок элек­трона из валентной зоны на акцепторный уро­вень также требует ничтожную затрату энергии. Он происходит уже при комнатной температу­ре. Такой примесный полупроводник называет­ся дырочными обозначается буквой р, например p-Ge, Примесь 1 атома галлия на 10⁸ атомов германия вызывает высокую дырочную электропроводность.

Ученые и инженеры, комбинируя электрон­ные и дырочные полупроводники, создают мно­гочисленные «чудодейственные» приборы.

Загадка термоэлектрогенератора. Если при­вести в соприкосновение электронный и дыроч­ный полупроводники и нагреть место их соеди­нения, то на холодном конце электронного полу­проводника сгруппируются электроны е^-, а на холодном конце дырочного полупроводника — дырки е⁺. Такая пара полупроводников назы­вается термоэлектрогенератором. Соединив хо­лодные концы полупроводников проводом, мож­но получить ток. Это легко обнаружить, нагрев место соединения полупроводников и включив электролампочку в цепь.

Полупроводниковый выпрямитель тока. Если ввести в полупроводник различные приме­си, можно получить в нем области — электрон­ную и дырочную. В таком полупроводнике об­разуется пограничный слой между этими об­ластями. Пограничный слой иногда называют p-n-переходом. Он позволяет использовать по­лупроводник как выпрямитель тока. Когда к дырочной области (+области) подключен анод ( + электрод), а к электронной области (-области) подключен катод (-электрод), то ток, естественно, легко проходит через полу­проводник (пропускное направление). Но если к +области подключить -электрод, а к -облас­ти подключить +электрод, то заряды оттекут от p-n-перехода к противоположно заряженным электродам и ток через полупроводник почти не сможет проходить (запорное направление). Движение электронов и положительных дырок через цепь регулируется p-n-переходом с ог­ромной скоростью

В одном и том же полупроводнике можно поместить два и более p-n-переходов. Это поз­воляет создавать транзисторы. Такие транзи­сторы — основная действующая часть крохот­ных радиоприемников, легких переносных те­левизоров и других замечательных приборов.

Главная загадка примесных полупроводни­ков. Свойства твердых тел определяются их химическим составом и строением элементарных ячеек. Но за последние десятилетия выясни­лось, что закон постоянства состава («где бы и как бы соединение ни получалось, его состав и свойства всегда одни и те же») для твердых тел иногда неприменим. Например, в сульфиде свинца PbS на атом Pb не обязательно прихо­дится один атом S, а формулу сульфида свинца правильнее было бы понимать как соотношение Pb и S между Pb _0,9995 S и PbS _0,9995. Если тело — полупроводник, как в данном случае, то даже ничтожные отклонения индексов РЬ и S в сторону недостатка серы или свинца влекут за собой резкие изменения электропроводнос­ти и других физических свойств (иногда в мил­лионы раз!). Меняется и знак проводимости. Недостаток серы ведет к образованию элек­тронного, а недостаток свинца — дырочного сульфида свинца. Мы столкнулись здесь с не­ожиданным и важным явлением: в основном составе полупроводника не только присутст­вующие, но и отсутствующие атомы влия­ют на его полупроводниковые свойства так же сильно, как и ничтожные следы примесей. Этот загадочнейший на первый взгляд факт вызван тем, что в твердом теле разнородные атомы частично ионизированы, т. е. несут на себе тот или иной заряд: например, Pbⁿ⁺ S^n-. Если из решетки кристалла испарить даже следы свин­ца, то +заряд, который был на этих атомах, останется в кристаллах, например на ва­кансии, оставленной испарившимся атомом. Эти +заряды, условно связанные с вакансиями, совершенно аналогичны акцепторному дыроч­ному уровню и резко увеличивают электро­проводность. Если испарить следы серы, то - заряды останутся на вакансиях серы и будут вести себя аналогично электронному донорному уровню, электропроводность также резко воз­растет. В полупроводниках ничтожные концен­трации точечных дефектов, вызванные структу­рой вычитания, т. е. нехваткой части атомов (см. рис. 6 на цвет. табл.), влекут за собой исключительно важные научные выводы и тех­нические возможности.

* * *

Мы коснулись здесь только некоторых из многочисленных загадок твердого тела, которые уже раскрыты пытливым умом исследователей. На пороге знаний — новые загадки и новые от­крытия.

Образование есть то, что остается, когда все выученное уже забыто.

* * *

Луи Пастер: «Не всякому помо­гает случай. Судьба одаривает только подготовленные умы» .

* * *

Математические методы исследова­ния часто открывали перед физиками неожиданные горизонты. Напомним фразу великого французского мате­матика Анри Пуанкаре: «Уравнения стали умнее тех, кто их выводит».