.
Меню сайта
|
КолебанияКолебанияКолебания — очень распространенный вид механических движений, и не только механических. Колебательное движение настолько всеобще в природе, что часто его очень трудно отделить от поступательного, особенно в движении элементарных частиц (электронов, атомных ядер и др.). С понятием «колебания» у нас ассоциируется представление либо о волнах на поверхности озера, либо о качании маятника. О волнах подробно рассказано в статьях «Свет», «Звук» и «Электромагнитное поле». Здесь мы остановимся лишь на механических колебаниях, особенно на колебаниях маятника. Маятником называется тяжелое тело, подвешенное на нити к одной точке. Отклоняя маятник от положения равновесия, мы сообщаем ему потенциальную энергию величиной mgh (рис. 6). Опустив маятник, мы разрешаем ему падать, но не свободно, а по круговой траектории, радиус которой равен длине нити. За время движения по участку M1N потенциальная энергия тела постепенно переходит в кинетическую и в точке N переход полностью завершится. Здесь скорость маятника можно определить, сравнивая его потенциальную и кинетическую энергии. Скорость в этой точке наибольшая, и тело не останавливается, а двигается дальше по инерции, взбираясь все выше и выше, пока снова в точке М2 вся его кинетическая энергия не перейдет в потенциальную. Здесь скорость равна нулю. С этого момента все начнется сначала. Таким образом, колебания маятника обусловлены периодическим переходом потенциальной энергии в кинетическую, и обратно. Время полного колебания, т. е. время, за которое тело, покинув какую-то точку траектории, вернется в нее снова, называется периодом колебания. Наибольшее отклонение тела от точки равновесия называют амплитудой колебания. При очень малых отклонениях период колебаний не зависит от массы маятника и равен:
В эту формулу входят ускорение силы тяжести g и длина маятника l. Эти величины не изменяются при преобразованиях Галилея. Значит, период колебаний одного и того же маятника, наблюдаемый в различных инерциальных системах отсчета, есть величина инвариантная, т. е. не зависящая от движения наблюдателя.
С колебаниями мы встречаемся и тогда, когда оттянем от положения равновесия груз, укрепленный на конце пружины. В этом случае потенциальная энергия сжатой пружины также периодически переходит в кинетическую энергию груза, и обратно. Колебания маятника или колебания груза на пружине, если на них не действуют никакие силы, называются свободными или собственными, в отличие от вынужденных колебаний, которые совершают эти тела, если на них действует периодически меняющаяся сила. При длительном действии периодической силы маятник и груз начнут, в конце концов, колебаться с частотой действия этой силы. Явление, которое при этом можно наблюдать, называется резонансом. Если периодическая сила действует на маятник с частотой его свободных колебаний, амплитуда его колебаний очень быстро растет. Даже незначительных сил достаточно, чтобы сильно раскачать маятник. Собственные колебания механических тел — очень важное понятие. Почти у любого тела и любой конструкции, с которыми мы встречаемся в технике и в повседневной жизни, есть свое собственное колебание (рис. 7). Часто эти колебания очень сложны, и их нельзя представить так наглядно, как колебание маятника или пружины. Более того, у сложного механического тела может быть много собственных колебаний.Если конструкция или прибор находится под действием внешних периодических сил, то очень важно, чтобы период их действия не совпадал с периодом какого-либо из собственных колебаний. В противном случае может наступить резонанс, амплитуда колебаний конструкции выйдет за допустимые пределы, и она разрушится. Были случаи, когда рушился мост, по которому в ногу шла большая группа солдат. Отталкиваясь от моста с частотой его собственных колебаний, они раскачивали его, как качели, и он в конце концов обрушивался.
|
ПОИСК
Block title
|