.
Меню сайта
|
Математические олимпиады IX классМатематические олимпиады IX класс1. В клетки таблицы nXn (n — нечетное) произвольным образом вписаны числа так, что в каждой клетке стоит число, равное +1 или -1. Произведение чисел, стоящих в каждой строке, обозначим через ak, а произведение чисел, стоящих в каждом столбце,— через bk (k=1, 2,..., n). Доказать, что a1+a2+...+аn+b1+b2+...+bn≠0. 2. Решить в целых числах уравнение
где
повторяется 1964 раза.
3. На плоскости нарисована сеть, образованная из правильных шестиугольников со стороной 1. Жук прополз, двигаясь по линиям сети, из узла А в узел В по кратчайшему пути, равному 100. Доказать, что половину всего пути он полз в одном направлении. Математические олимпиады |
ПОИСК
Block title
|