|
Меню сайта
Статистика
|
Как удлинялся«хвост» у числа π = 3,14159265...Как удлинялся«хвост» у числа π = 3,14159265...Вавилоняне (2-е тысячелетие до н. э.) удовлетворялись значением π≈ 3. Египтяне (2-е тысячелетие до н. э.) считали, что π≈3,16. Архимед (III в. до н. э.) предлагал на выбор: 310/71<π< 31/7. С очень хорошей точностью подобрался к числу π китайский астроном Цзу Чун-чжи (V в.): π≈355/113= 3,1415929... Лудольф (XVII в.) имел терпение выявить 35 десятичных знаков после запятой у числа π . С XVII в. π вычисляют с помощью числовых рядов. Так было получено:
в 1699 г. 72 десятичных знака, в 1719 г. 127 десятичных знаков, в 1841 г. 208 десятичных знаков, в 1853 г. 261 десятичный знак. На 20 лет (с 1853 по 1873 г.) растянулось у Вильяма Шенкса вычисление 707 десятичных знаков числа π . В 1947 г. «хвост» числа π вырос до 808 правильных десятичных знаков. Не прошли мимо числа π и электронные вычислители. С их помощью было найдено: в июне 1949 г. 1120 десятичных знаков, в сентябре 1949 г.—2037 десятичных знаков (за 70 часов действия машины), в январе 1955 г.—3093 десятичных знака (только за 13 минут), в январе 1958 г. —10 000 десятичных знаков (за 100 минут).
В июле 1961 г. Д. Шенкс и Дж. Вренч запрограммировали задание электронной машине: вычислить 100 265 десятичных знаков числа π. И электронный вычислитель блестяще справился с задачей за 8 часов 43 минуты (параллельно та же машина «выдала» столько же цифр и для второй «трансцендентной знаменитости» — числа е). Исследовав первые 16 000 десятичных знаков числа π , ученые не обнаружили «ненормальностей» в распределении мест, занимаемых каждой из 10 цифр. В этом «хвосте» любая цифра (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) занимает примерно 10% мест от общего числа знаков.
|
ПОИСК
Block title
|
