|
Меню сайта
Статистика
|
Декартовы координаты точкиДекартовы координаты точкиПоложение точки на плоскости можно задать при помощи двух чисел х и у, если предварительно: 1) выбрать на этой плоскости две какие-нибудь взаимно перпендикулярные прямые (обычно одну горизонтальную, другую вертикальную: например, на листе бумаги — нижний и левый его края), 2) снабдить эти прямые направлениями (например, направо и вверх) и 3) условиться о единице для измерения длин (например, сантиметр). В обозначении (х; у) на первом месте всегда стоит абсцисса, на втором — ордината. На рис. 3 указаны знаки координат для точек различных координатных углов (четвертей, или квадрантов): на первом месте — знак абсциссы, на втором — знак ординаты. Обе координаты начала О равны нулю, что записывают так: 0(0; 0). Задача 1. Проверьте правильность обозначения точек на рис. 4. Нужно привыкнуть безошибочно решать при заданном расположении и направлении осей и заданной единице длины две первоначальные задачи: 1) найти координаты каждой указанной на рисунке точки, 2) по заданным координатам х, у построить точку (х;у). Вот пример более сложной задачи: Задача 2. Построить пятиугольник ABCDE, если А (-3; 1), В (2; -2), С (0; 31/2), D(-2;-2), E(3;1). Задача 3. Какую фигуру образуют все точки, у которых: 1) абсцисса равна нулю (х=0); 2) ордината больше двух (y>2); 3) абсцисса равна ординате (х=у); 4) х=-у; 5) |х|=|y| (где |х| — обозначение для абсолютной величины числа х: если х отрицательно, то |х| =-х, в противном случае |х|=x); 6) x=0 и y>2.
|
ПОИСК
Block title
|
Точку О пересечения прямых называют началом, а сами направленные прямые — осями координат: первую из них — осью Ох или осью абсцисс, вторую — осью Оу или осью ординат. Теперь для задания положения точки нужно лишь указать: 1) на каком расстоянии от оси Оу она находится: это расстояние, взятое со знаком «+» или «-», обозначается буквой х и называется абсциссой точки; 2) на каком расстоянии она лежит от оси Ох; это расстояние, со знаком «+» или «-», обозначается у и называется ее ординатой. Если точка лежит по ту сторону от оси Оу, куда направлена ось Ох, то для абсциссы берут знак «+», в противном случае — знак «-». Подобным же образом выбирается знак «+» или «-» для ординаты. У точек самой оси Ох ординаты равны нулю (у=0), у точек оси Оу абсциссы равны нулю (x=0). Если у точки А абсцисса равна х, а ордината равна у, то пишут: А (х; у) (рис. 2). Числа х, у называют декартовыми координатами точки (х; у).
