|
Меню сайта
Статистика
|
Совершенные числаСовершенные числаЧисло 6 делится на себя, а также на 1, 2 и 3, причем 6 = 1+2+3. Число 28 имеет пять делителей, кроме самого себя: 1, 2, 4, 7 и 14, причем, аналогично, 28 = 1 + 2 + +4 + 7 + 14. Легко заметить, что далеко не всякое натуральное число равно сумме всех своих делителей, отличающихся от этого числа. Числа, которые обладают этим свойством, математиками древней Греции были названы совершенными. Каждое такое число обозначим символом Vn, где n—номер, совершенного числа. Тогда первое, самое меньшее совершенное число V1=6. Может быть, именно поэтому шестое место считалось самым почетным на пирах у древних римлян. Второе по старшинству совершенное число V2=28. В некоторых ученых обществах и академиях полагалось иметь 28 членов. Почти до наших дней дожила эта традиция, идущая из далеких эпох. В Риме в 1917 г. при выполнении подземных работ обнаружилось помещение одной из древнейших академий: зал и вокруг него 28 кабинетов — как раз по числу членов академии. Лев Николаевич Толстой не раз бывало шутливо «хвастался» тем, что дата его рождения (28 августа по календарю того времени) является совершенным числом. Год рождения Л. Н. Толстого (1828) — тоже интересное число: последние две цифры (28) образуют совершенное число; если обменять местами первые цифры, то получится V4= 8128 — четвертое совершенное число. Третье совершенное число V3=496, причем 496 = 1+2 + 4+ 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248. Первые четыре совершенных числа: 6,28, 496, 8128 были обнаружены очень давно, 2000 лет назад. Пятое совершенное число V5 = 33550336 было выявлено лишь 500 лет назад (в 1400 г.). В настоящее время зарегистрировано пока 20 совершенных чисел, причем последние восемь были обнаружены с помощью электронных вычислительных машин. Например, восемнадцатое совершенное число состоит из 1937 цифр. V18=23216(23217-1).
|
ПОИСК
Block title
|
