Спектры сигналов

Спектры сигналов

Во всех случаях информация, передаваемая с электрическим током, «записана» в форме кривой электрического сигнала, в характере изменения тока. Именно формой кривой отли­чаются сигналы, соответствующие различным звукам речи, разным телевизионным «картин­кам» или совершенно противоположным командам, управляющим электронными автоматами. Поэтому ясно, как важно при передаче и пре­образовании электрических сигналов сохра­нить неизменной их форму, не допустить ее искажения.

Ну, а как судить о форме кривой, как оце­нивать степень искажения сигнала? Чтобы луч­ше понять принцип, которым для этой цели пользуются, приведем такое сравнение.

Представьте, что вам нужно измерить пло­щадь, которую занимает на карте Черное море. В этом случае можно поступить так: покрыть всю поверхность моря квадратами, а затем измерить и просуммировать их площадь. Основ­ное место займут большие квадраты, к ним будут прилегать квадраты помельче. И нако­нец, совсем маленькие квадратики дополнят очертания.

Нечто подобное можно проделать и со слож­ным электрическим током — его также можно сложить из более простых токов, из более про­стых, однотипных составляющих. Теперь, для того чтобы точно описать форму любого сигна­ла, достаточно указать все его составляющие — их частоты, амплитуды и фазы (начальные сдвиги во времени). Такой набор составляю­щих сигнала принято называть его спект­ром.

Сложную геометрическую фигуру можно разложить на самые различные элементы на прямоугольники, круги, ромбы, треуголь­ники и др. Для измерения площади моря мы выбрали в качестве составляющих квадраты, потому что их площадь легче всего измерить. А что выбрать для разложения сложных пере­менных токов? Ведь и в этом случае можно воспользоваться самыми различными по форме составляющими, например прямоугольными или треугольными импульсами разной вели­чины, с различной длительностью и направ­лением. Из всего многообразия токов выбор пал на синусоидальный переменный ток, т. е. на такой ток, график которого имеет вид си­нусоиды.

Синусоида — это график, который много веков назад был получен математиками. Она показывает, как в прямоугольном треугольнике может изменяться длина одного из катетов. Если для различных значений острого угла измерять длину противолежащего катета (точнее, его отношение к гипотенузе) и отклады­вать полученные значения на графике, то мы как раз и получим синусоиду.

Однако синусоиду можно встретить не только в учебнике геометрии. На каждом шагу попадается она в книгах по радиотехнике, акустике, механике, атомной и молекулярной физике, оптике, электротехнике. Дело в том, что отвлеченная геометрическая фигура — си­нусоида — оказалась точной копией графиков самых различных физических процессов, на­пример таких, как световые колебания или колебания идеального (без трения) маятника, как переменный ток, который получается при вращении проводника в магнитном поле.

Про­цессы, протекающие по синусоидальному зако­ну, т. е. процессы, график которых имеет вид синусоиды, обладают многими замечательными свойствами. Синусоидальный переменный ток, например, проходит без искажений по сложным электрическим цепям, в которых ток любой другой формы сильно искажается. Еще одно замечательное свойство синусоидального тока заключается в том, что с помощью колебатель­ных контуров  можно не услов­но, а по-настоящему выделить из сложного тока все его синусоидальные составляющие.

Кстати говоря, разложение сложного сиг­нала на синусоидальные составляющие про­исходит и в слуховом аппарате человека. Как это происходит, пока еще до конца не выяснено. Согласно одной из теорий, в ухе около 20 тыс. тончайших волокон — своего рода «струн». Каждая из них «настроена» на определенную частоту и выделяет одну из синусоидальных составляющих сложного звука. В дальнейшем «струны» подают в слуховой нерв сигналы о силе той или иной синусоидальной составляю­щей. Все вместе они «сообщают» о спектре сложного звукового сигнала.

Существует электронный прибор — анали­затор спектра, на экране которого сразу полу­чается своего рода график — серия вертикаль­ных линий, высота которых пропорциональна синусоидальным составляющим исследуемого электрического сигнала.

На рисунке показаны примерные спектры некоторых сигналов. Первый из них — перио­дически повторяющиеся импульсы. Этот сиг­нал можно разложить на составляющие с крат­ными частотами — гармоники. У второй гармоники частота в два раза больше, чем у первой, у третьей — в три раза больше и т. д. Кроме гармоник, в спектре импульсов есть неко­торый постоянный ток — постоянная состав­ляющая (ПС), которая говорит о том, что элект­рические заряды постепенно перемещаются в одном направлении.

Ток сложной формы возникает в цепи микро­фона под действием звуковых волн. Этот ток — своего рода электрическая копия звука, и поэтому для разных звуков получаются разные спектры сигнала. Так, например, при разго­воре спектр занимает сравнительно узкую полосу частот — от 200—300 до 2—3 кгц. Для музыки, особенно в исполнении оркестра, по­лоса заметно шире. Высокочастотные состав­ляющие в основном обязаны своим появлением таким инструментам, как флейта или скрипка, низкочастотные — барабану и контрабасу.

Кратковременные одиночные импульсы, на­пример грозовые разряды, дают сплошной спектр, в котором есть составляющие любых частот, причем с увеличением частоты амплитуда со­ставляющих уменьшается.

Если при модуляции ампли­туду несущей частоты изменяют по синусоиде, спектр модулированного сигнала состоит из трех составляющих — несущей и двух боко­вых. Одна из боковых частот выше несущей, другая — ниже. Чем выше модулирующая ча­стота, тем больше интервал между несущей и боковыми частотами. При модуляции высоко­частотного тока сложным сигналом появля­ются целые боковые полосы частот. Проще го­воря, если одну и ту же несущую частоту «нагружать» речью или оркестром, то во вто­ром случае спектр модулированного сигнала будет намного шире.